• Підписатися на курс (активізуй посилання Реєстрація)


    Передмова до курсу
    "Технічні та програмні засоби розробки Інтернет-додатків "


    1.  Строки проведення:

    Курс розраховано на 17 тижнів

    2.  Реєстрація:

    Регістрація на сайті можлива у будь-який час.

    3.  Навіщо вивчати наш курс?

    Для того щоб краще розумінити як функціонують сучасні динамічні сайти в Інтернет.

    4.  Мета курсу

    Дати широкий огляд технологій, які використовуються у сучасному Інтернет.

    5.  Що знатимуть та вмітимуть слухачі?

    Початкові навички аналізу сайтів на предмет того як вони були створені і яку корисну інформацію можна з них отримати для побудови власних сайтів.

    6.  Що необхідно для участі в курсі?

    Необхідне впершу чергу велике бажання та станбдартні навички роботи у браузерах.

    7.  Умови проведення курсу

    безкоштовний для очних слухачів НТУ 'ХПІ'

    8. Подальше супроводження

    Студенти, які успішно сакінчують цей курс потрапляют у клуб випуснмків курсу з правом постіного доступу на сайт.

    9.  Автор курсу

    Саченко М.В., старший викладач кафедри СІ, nsavchenko@kpi.kharkov.ua

     Тьютор курсу

    Саченко М.В.


    10.  Особливості процесу навчання

    Систематичне навчання на пртотязі 17 тижнів


    НТУ 'ХПІ'


  • Підписатися на курс (активізуй посилання Реєстрація)

    Сайт підтримки очних занять.Проект Савченко М.В.

    Основи
    Дискретної

    Математики
    http://dl.kpi.kharkov.ua/techn/nvs14
    Цели и задачи дисциплины

    Цель курса - освоение обучаемым фундаментальных знаний в области дискретного анализа и выработка практических навыков применения этих знаний.
    Задачи курса - изложение основных положений дискретного анализа, их основных применений в современной математике и информатике, дать студенту ориентиры в дальнейшем углубленном изучении отдельных вопросов в специализированных курсах (представления данных, экстремальных задач, математической логики, теории вероятностей).

    Требования к уровню освоения содержания дисциплины
    В результате изучения дисциплины студенты должны:
    - получить знания об основах теории множеств, теории отношений, комбинаторики, теории графов;
    - употреблять специальную математическую символику для выражения количественных и качественных отношений между объектами;
    - знать основные методы и алгоритмы теории графов, теории отношений, комбинаторики, теории нечетких множеств, связанные с моделированием и оптимизацией систем различной природы;
    - изучить основные приемы сведения прикладных задач автоматизированного проектирования к задачам дискретной математики;

    Содержание разделов дисциплины

    1. Введение
    Место дискретной математики в системе математического образования. Использование элементов дискретной математики в решении прикладных задач автоматизированного проектирования. Связь данной дисциплины с с общепрофессиональными и специальными дисциплинами. Организационно-методические указания по изучению дисциплины.

    2. Основные понятия теории множеств и нечетких множеств
    Канторовское определение множества. Способы задания множеств. Конечные и бесконечные множества. Пустое и универсальное множества. Мощность множества. Семейство множества.
    Операции над множествами. Диаграммы Эйлера-Венна. Декартово про-
    изведение множеств. Покрытие и разбиение множеств. Основные тождества алгебры множеств.
    Понятие нечеткого множества. Функция принадлежности. Основные операции над нечеткими множествами и их свойства. Расстояние между нечеткими множествами, индексы нечеткости. Декомпозиция нечетких множеств.

    3. Отношения и функции. Нечеткие отношения.
    Понятие отношения. Бинарные отношения и способы их задания. Операции над бинарными отношениями. Обратные отношения. Композиция бинарных отношений.
    Свойства бинарных отношений. Специальные бинарные отношения: порядок, эквивалентность. Представление бинарных отношений порядка с помощью диаграмм Хассе.
    Соответствия, отображения и функции. Свойства отображений. Композиция отображений.
    Понятие нечеткого отношения. Операции над нечеткими отношениями. Композиции нечетких отношений. Свойства нечетких отношений. Специальные типы нечетких отношений: предпорядок, порядок, подобие, различие, сходство.

    4. Элементы общей алгебры
    Бинарные алгебраические операции и их свойства. Понятие алгебры. Основные алгебраические структуры: группоид, моноид, полугруппа, группа, кольцо, тело, поле.

    5. Комбинаторика
    Классификация комбинаторных задач и характеристика их основных типов.
    Основные правила комбинаторики. Основные комбинаторные конфигурации: размещения, сочетания, перестановки. Урновые схемы. Разбиения.
    Бином Ньютона, биномиальные коэффициенты, треугольник Паскаля. Основные биномиальные тождества. Полиномиальная формула.
    Метод включений и исключений.

    6. Основы теории графов
    Понятие графа. Псевдографы, мультирафы. Ориентированные и неориентированные графы. Подграфы. Способы представления графов. Матрицы смежности и инциндентности. Маршруты, цепи, пути, циклы в графах. Основные типы графов. Операции над графами. Изоморфизм и гомеоморфизм графов.
    Метрические характеристики графов. Определение центра, радиуса, диаметра, медианы графа.
    Достижимость и связность в графах. Алгоритмы определения компонент связности неорграфов и сильных компонент орграфов.
    Деревья. Понятие остова графа. Методы обхода графа (поиск в глубину и в ширину) и их использование для построения остовов. Алгоритмы Краскала и Прима построения кратчайшего остова взвешенного графа.
    Циклы и разрезы в графе. Цикломатическое и коцикломатическое числа графа. Построение матриц фундаментальных циклов и разрезов графа.
    Обходы графа. Эйлеровы графы, цепи, циклы. Теорема Эйлера. Метод Флери построения эйлерова цикла в графе. Гамильтоновы цепи, пути, циклы в графе. Алгоритм Робертса и Флореса построения гамильтонова цикла в графе.
    Независимость и покрытия. Независимые и доминирующие множества графа. Ядро графа. Паросочетания, покрытия, клики.
    Реберная и вершинная раскраски графа. Хроматическое число. Эвристическая процедура раскраски графа.
    Определение кратчайших путей (маршрутов( в графах. Алгоритм определения пути с минимальным числом дуг. Алгоритмы Дейкстры и Форда определения кратчайшего пути между двумя фиксированными вершинами взвешенного графа. Алгоритм Форда определения кратчайших путей между всеми парами вершин графа.
    Потоки в транспортных сетях. Теорема о максимальном потоке и минимальном разрезе. Алгоритм Форда-Фалкерсона определения максимального потока в сети.
    Некоторые прикладные задачи теории графов. Использование алгоритмов теории графов в автоматизированном проектировании.